Если формула sin [ (1/3) ^x], то проще всего подуснуть ее в Эксель. Он замечательно строит графики. Или в wolfram-alpha точка com, там тоже можно посмотреть на график функции. Ну или напрячься и сообразить, как выглядит график показательной функции 3^x, как, соответственно выглядит график функции 3^ (-x)=(1/3) ^x, как выглядить график ПРОСТО синуса, и что с ним получится, если вместо просто икса туда подсунуть убывающую экспоненту. Честное слово, это просто. Представь себе горизонтально лежащую цилиндрическую пружину из тонкой проволоки. Ее ось совпадает с осью х. Крайне левые витки почти плотно прилегают друг-к другу, но по ходу вправо витки все больше и больше расходятся между собой. В РАЙОНЕ начала координат, начиная с НЕКОТОРОЙ точки, витки исчезают и проволока дальше идет по вогнутой плавной линии вниз-вправо, асимптотически приближаясь (сверху!) к оси х. Это — вид искомого графика. Теперь подробнее. Имеем: y=sin (1/3^x). Функция не четная и не нечетная, т.к. |y (x) | не равно |y (-x) |. Область определения функции — вся числовая ось, т.к. любому действительному значению х соответствует действительное значение у. Область значений функции — от -1 до 1, т.к. функция устроена на базе синусоиды. График пересекает ось ординат в точке (0; sin1) или (0; 0,841). Это находится путем подстановки в уравнении х=0. Подстановкой х=1 находим еще одно значение функции: у=0,327. С стремлением х к положительной бесконечности значение у стремится к нулю (об этом уже говорили); с стремлением же х к отрицательной бесконечности у ни к какому пределу не стремится, меняясь между -1 и 1 (т.к. синус может приобретать значения лишь в этих пределах). Чтобы определить точки пересечения графика с осью абсцисс, а также экстремумы функции, аргумент поищем «в виде» 1/3^х=пк/2, где к=0,1,2,… Отсюда х=-lg (пк/2) /lg3. Cоставим таблицу: к=0 х=бескон. У=0 к=? Х=1,0000 у=0,327 к=1 х=-0,411 у=1 к=2 х=-1,042 у=0…. К=7 х=-2,182 у=-1 к=8 х=-2,304 у=0. Из шагов значений х ясно видно, что чем «левее» удаляется график, тем сильнее «сжимается» он.
