Найти наибольшее и наименьшее значение функций на отрезке f (x)=10x (в 3) -15x (в…

f (x)=10x³-15x²f' (x)=30x²-30x,f' (x)=0, 30x²-30x=0, x²-x=0, x (x-1)=0 => x=0, x=1 — критические точки подставляя в производнуюю числа в промежутках (-∞; 0) , (0; 1) , (1; +∞) узнаем знаки производной-∞; 0)+, (0; 1) -, (1; +∞)+ следовательно на 1 промежутке функция возрастает, на 2 убывает, на третьем возрастает, отсюда минимальное значение в точке 0, а максимальное значение в точке 1. Найдем их: f (0)=0f (1)=-5 Ответ: min: =-5max: =0