Найдите значение выражения 6sin^2x-4, если cos^2x=0,75.

Я думаю так: сначала распишем формулу синуса двойного угла: 2sinXcosX. Получается при подстановке 6 (2sinXcosX) -4. Раскроем скобки 12sinXcosX-4. Вынесем общий множитель 4 (3sinXcosX-1). Пока оставим это выражение в таком виде. Дано, что cos2X=3/4 cos2x=1-2sin квадрат X 1-2sin квадрат X=3/4 2sin квадрат X=1/4 sin квадрат X=1/8 sinX=1/ на 2 корня из двух Теперь узнаем косинус из формулы sin квадрат X+cos квадрат X=1, следовательно cos квадрат X=1-sin квадрат X, значит cos квадрат X=1-1/8, cos квадрат X=7/8, cosX=7/ на 2 корня из двух. Возвращаемся к первому выражению и подставляем полученные значения. 4 (3*1/ на 2 корня из двух*7/ на 2 корня из двух -1)=4 (21/8-1)=4*13/8=6,5 Ответ: 6,5