найдите все значения р при которых уравнение (2p-1) x^2- (4p+3) x+2p+3=0 имеет корни

Нам дано квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0. Сначала проверим, будет ли оно иметь корни, если a=02p — 1=0p=1/2Подставим значение p в уравнение: 0*x² — (2+3) x+1+3=0-5x+4=0x=4/5 При p=1/2 уравнение имеет корень, значит p=1/2 — ответ. Но теперь проверим случаи, когда a≠0Тогда у нас будет квадратное уравнение. Чтобы оно имело корни, ее дискриминант D ≥ 0D=(4p+3) ² — 4 (2p+3) (2p+1) ≥ 016p²+24p+9 — 16p² — 8p — 24p — 12 ≥ 0-8p — 3 ≥ 0p ≤ -8/3p (-∞; -8/3] — тоже ответ. Объединяем оба, в итоге получаем: Ответ-∞; -8/3] U {1/2}