Найдите все трехзначные числа которые 25 раз больше суммы своих цифр

В десятичном представленииn0+n1*10+n2*100=25*(n0+n1+n2) n0+10*n1+100*n2=25*n0+25*n1+25*n224*n0+15*n1=75*n224*n0=75n2-15n18*n0=5*(5n2-n1) следовательно: n0 должно делиться (без остатка) на 55n2-n1 должно делиться (без остатка) на 8 n0 делится на 5, если n0=0 или n0=5 (других нет, потому что должны быть < 10) 1) n0=0, тогда 5*n2-n1=0 n1=5*n2a) n2=0 n1=0 n0=0 число 000 (ну, это несерьезно) б) n2=1 n1=5 n0=0 число 150 в) n2>=2 n1>=10 — нет решений (цифры не могут быть больше 9) 2) n0=5, 8*5=5*(5n2-n1) 8=5*n2-n15*n2-n1 должно делиться (без остатка) на 8 n1=5*n2-8 0 <= n1 <= 95*n2-8>=0n2>=8/5n2>=2 n2 <= 90 <= 5n2 <= 17n2 <= 3 2 <= n2 <= 3 значит n2=2 или n2=3 a) n2=25*n2-n1=8n1=5*n2-8n1=5*2-8=10-9=2 n2=2 n1=2 n0=5 число 225 б) n2=3n1=5*n2-8n1=5*3-8=15-8=7 n2=3 n1=7 n0=5 число 375 ответ: 150, 225, 375