Найдите промежутки возрастания и убывания функции: y=x^3+21x^2

ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ: ХєR. Находим производную: f' (х)=3 х^2+42xРассмотрим неравенство f' (х) <0 и f' (х) >0. Рассматриваешь на интервалах и находишь, что f' (х) <0, когда xє (-14; 0), тоесть f' (х) >0, когда хє (-бесконечности; -14) и (0; + бесконечности). А поскольку ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ: ХєR, то на промежутке [-14; 0]-функция f (х) убывает, а на промежутке (-бесконечности; -14] и [0; + бесконечности) — функция возрастает. Решено)