Найдите производную в точке x=0, если f (x)=x^2+1/x+1+2cosx

Запишем функциюf (x)=x²+1/ (x+1)+2cosxУравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так: y=f (x₀)+f' (x₀) · (x — x₀) (1) х₀=0Найдем f (x₀) f (x₀)=f (0)=0²+1/1+2 cos0=1+2=3 теперь производную функции f' (x) f' (x)=2 х — 1/ (x+1) ² — 2sinхf' (x₀)=f' (0)=0 — 1/1 — 2sin0=-1Подставим полученное в (1) y=3 — 1· (х — 0) y=-x+3