Найдите производную функцию f (x)=sin5xcos6x-cos5xsin6x

f (x)=sin (5x)*cos (6x) -cos (5x)*sin (6x) f ' (х)=(sin (5x)*cos (6x) -cos (5x)*sin (6x) '=- (cos (5x)*sin (6x) '+(sin (5x)*cos (6x) 'применим формулу производной для произведения: =- cos (5 x) (sin (6 x) '+sin (5 x) (cos (6 x) '+cos (6 x) (sin (5 x) ' — sin (6 x) (cos (5 x) 'применим формулы производных функций косинус и синус: =- cos (5 x)*6*cos (6x)+sin (5 x)*(-6*sin (6x)+cos (6 x)*(5*cos (5x) — sin (6 x)*(-5*sin (5x)=- 6*cos (5 x)*cos (6x) — 6*sin (5 x)*sin (6x)+5*cos (6 x)*cos (5x)+5*sin (6 x)*sin (5x)=- cos (6 x)*cos (5x) — sin (5 x)*sin (6x)=- (cos (6 x)*cos (5x)+sin (5 x)*sin (6x)=Применим формулу косинуса разности 2 углов: =- cos (6x-5x)=- cos (x) Ответ: производная равна -cos (x)