Найдите наибольший возможный объем правильной треугольной пирамиды, апофема…

Обозначим угол наклона бокового ребра к основанию ßпо апофеме b посчитаешь площадь основания So и высоту H пирамиды по ф-леH=sinß*bпроекция b на основание b"=1/3*m=√ (b^2-H^2) половина стороны основания a/2=b"/tg60=√ (b^2-H^2) /tg60a=2*√ (b^2-H^2) /√3 площадь основания So=a^2*√3/4=(2*√ (b^2-H^2) /√3) ^2*√3/4 объем пирамиды V=1/3*So*H=1/3*(2*√ (b^2-H^2) /√3) ^2*√3/4*sinß*b=1/3*(2*√ (b^2- (sinß*b) ^2) /√3) ^2*√3/4*sinß*b-объем пирамиды меняется в зависимости от sinßsinß — меняется от 0 до 1, рассмотри значения sinß в этом интерваленайдешь наибольший возможный объем