Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном…

Находим производную: 4x^3 — 12x^2+12x — 4Приравниваем к нулю: 4x^3 — 12x^2+12x — 4=0 Затем, чтобы получить красивую группировку, заменяем некоторые члены как сумму: 4x^3 — 8x^2 — 4x^2+8x+4x — 4=0 (4x^3 — 4x^2)+(- 8x^2+8x)+(4x — 4)=04x^2 (x-1) -8x (x-1)+4 (x-1)=0 (x-1) (4x^2-8x+4)=0Поработаем отдельно со 2 множителем, разделим на 4 и получим X^2 — 2x+4=0 (x-1) ^2=0Теперь, получаем произведение равно нулю, либо первый множитель равен нулю, либо второй, получаем корниx=1 и x=-1 (не входт в указанный промежуток) Теперь считаем заначения, подставляя их в функциюf (0)=-9f (1)=-10 (наим) f (4)=71 (наиб)