Машинистка, перепечатывая текст в 25 страниц, допустила 102 ошибки. Докажите, что…

Решение По принципу Дирихле ошибки-кролики, а страницы-ящики, найдем ОПД (общий принцип Дирихле) Ошибки, а их 102 делим на 25- это стр. , тогда получаем 4 с остатком 2. Допустим, что машинистка в одной странице допустила 1 ошибку, тогда делим 101 на 25 и получаем возможность применить ОПД, 102=4*1+1, таким образом, Кр.=5, следовательно, что в одной стр. Машинистка допустила больше 4 ошибок. Если имеется n ящиков и в них сидит n+1 кролик, то найдется ящик, в котором сидит более одного кролика. Из этого можно определить, что ящиков 28 (-одноклассники Пети), а Кроликов 28+1 (-число всех учеников в этом классе) Значит, что бы узнать, сколько у Пети друзей мы кроликов делим на ящики (29 на 28) получаем 1 (ост. 1) , следовательно, можно найти ОПД, 29=1*1, получаем что друзей у Пети