lim (tg^2 3x/ sin^2 5x) ^1/x

1) lim (x->-2) (3x^2+5x-2) / (x^2+3x+2)=lim (x->-2) [ (x+2) (3x-1) ]/[ (x+2) (x+1) ]=lim (x->-2) (3x-1) / (x+1)=(-6-1) / (-2+1)=(-7) / (-1)=72) lim (x->0) tg 3x*ctg 5x=lim (x->0) tg 3x/tg 5xПо следствию из 1 Замечательного предела lim (x->0) sin 3x/x=3, lim (x->0) sin 5x/x=5, а этот пределlim (x->0) sin 3x/ (x*cos 3x)*(x*cos 5x) /sin 5x=lim (x->0) 3/cos 3x*cos 5x/5=3/cos 0*cos 0/5=3/53) lim (x->0) x/[sqrt3 (8-x) — sqrt3 (8+x) ]=lim (x->0) x*[sqrt3 (8-x) ^2+sqrt3 (8-x) (8+x)+sqrt3 (8+x) ^2]/[ (8-x) — (8+x) ]=lim (x->0) x*[sqrt3 (8-x) ^2+sqrt3 (8-x) (8+x)+sqrt3 (8+x) ^2]/ (-2x)=lim (x->0) [sqrt3 (8-x) ^2+sqrt3 (8-x) (8+x)+sqrt3 (8+x) ^2]/ (-2)=(4+2*2+4) / (-2)=-64) lim (x->+oo) (x-3) / (x+4) ^ (x-1)=lim (x->+oo) (1 — 7/ (x+4) ^ (x-1)=lim (x->+oo) (1 — 7/ (x+4) ^ (x+4-5) По 2 Замечательному пределу (1 — 7/ (x+4) ^ (x+4)=e^ (-7), а этот пределlim (x->+oo) (1 — 7/ (x+4) ^ (x+4-5)=e^ (-7)*lim (x->+oo) (1 — 7/ (x+4) ^ (-5)=e^ (-7)*1^ (-5)=e^ (-7)