1) 96 — 9k+7m=19 — если мы найдем натуральные k и m, которые удовлетворяют этому уравнению, то Витя сможет поехать в гости к Лене. 96 — 9k+7m=19 => 9k — 7m=77 => k делится на 7 => k=7d, d=0,1,2,3,4,5… и m=(9k — 77) /7 => k=7d, d=0,1,2,3,4,5… и 9k — 77 ≥ 0 => k=7d, d=2,3,4,5… и m=(9k — 77) /7 (*) Начнем с k=14 и продолжим для других k, пока решение (если оно существует) не будет найдено: k=14 => из (*) получим, что m=7. Ура, нам (и, особенно, Вите) крупно повезло! Нажав 7 раз (не подряд!) на кнопку "+7" и 14 раз (не подряд!) на кнопку "-9", Витя с 96 этажа попадет на 19-й этаж в жаркие обьятия Лены. Поскольку в доме 100 этажей, то действовать Вите нужно с оч-ч-чень большой осторожностью дабы не вылететь в трубу, как ящерка Билль, или, не дай Б-г, не провалиться в подвал… Осторожный Витя может, например, сначала нажать 10 раз на кнопку "-9" (после чего он попадет на 96+10*(-9)=6 этаж), затем 7 раз — на кнопку "+7" (он окажется на 6+7*7=55 этаже), а затем 4 раза — на кнопку "-9" (55+4*(-9)=19 этаж. Приехали! Встречай, родная!) 2) 19+7s — 9p=96 — если мы найдем натуральные s и p, которые удовлетворяют этому уравнению, то Лена сможет поехать в гости к Вите. Для Лены дело обстоит куда как проще: 19+7s — 9p=96 => 19 — 9p=96 — 7s ≥ 0 => p ≤ 2, s ≤ 13 и 7s — 77=9p => p=0,1,2, s ≤ 13 и p делится на 7 (т.е. p=7d, d=0,1,2,3,…) => p=0 и s=(9p+77) /7=11. Нажав 11 раз на кнопку "+7" Лена с 19 этажа попадет к Вите на 96-й этаж. Прямо Ромео и Джульетта пост-советские какие-то… Смогут ли наши герои встретится? Смогут, конечно смогут. Надеюсь, что их встреча будет особенно запоминающейся после столь долгих и утомительных поездок на лифте. Кстати, а Лена-то одна на 19-м этаже, или их несколько там в разных квартирах живет? Об этом в условии ничего не сказано… Как бы Витя дверью не ошибся Да и Витя, возможно, не один такой… К тому же, уважаемый stosik предположил, что и на 16-м этаже какая-то другая Лена имеется. Побывав и у нее, счастливый немоногамный Витя, нажав 11 раз на кнопку "+7" попадет вовсе не к себе домой на 96-й этаж… Уж-ж-жос Наша бедная девочка-блондинко и вообще может спиться от горя и неверия в то, что Витя когда-нибудь исправится. Разве что, кнопки в лифте сотрутся от частого (зло) употребления… Или пенсионеры этого дома забастуют и лифт сломают… Или же Витя, устав и окончательно запутавшись в своих беспорядочных отношениях, в конечном итоге получит по морде от ревнивого мужа какой-то очередной (но не нашей) Лены… Впрочем, это совсем уже другая история… Ответ: Смогут, но неопределенно у них все как-то получается… Не по людски
