(х +2010) (х +2011) (х +2012)=24 Решите в целых числах. Лучше с объяснениями.

Question

56

(х +2010) (х +2011) (х +2012)=24 Решите в целых числах. Лучше с объяснениями.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

kirillov · Accepted Answer

91

kirillov

22 октября 2024

Обозначим (х +2011)=у. Тогда (х +2010) (х +2011) (х +2012)=(у-1) у (у +1)=(y^2-1) y=24, y^2-1=24/y. Правая часть будет целой только при у=+- (1, 2, 3, 4, 6, 12, 24). Простой перебор дает единственное решение у=3, тогда х +2011=3, х=-2008.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: