Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения.…

Пусть v — скорость катера, а v1 — скорость реки. Значит расстояние, проплываемое по катеру по течению реки за 4 часа будет равно 4 (v+v1), а расстояние, проплытое за 6 часов против течения равно 6 (v-v1). По условию задачи первое расстояние меньше второго на 10 км, т.е. 4 (v+v1)+10=6 (v-v1) Расстояние, проплываемое плотом по реке за 2 часа равно 2v1 (т.к. у плота нет совей скорости и т.е. его скорость равна скорости течения реки), а расстояние, проплываемое катером по озеру за 15 часов равно 15v. Эти величины равны: 15v1=2v, отсюда v1=(2/15)*v. Подставим в уравнение 4 (v+v1)+10=6 (v-v1) и получим: 4 (v+(2/15)*v)+10=6 (v- (2/15)*v) 4*(17/15)*v+10=6*(13/15)*v 10=v*(78-68) /15 v=15 Ответ: собственная скорость катера равна 15 км/ч