Известно, что F (x)=3x^2+2x -1. Докажите что: f (sinx)=2sinx — 3cos^2x+2

F (x)=3x^2+2x -1Введем подстановку: вместо х подставим sinxf (sinx)=3sin^2 x+2sinx -1=3 (1-cos^2 x)+2sinx-cos^2 x-sin^2 x=3-3cos^2 x+2sinx -cos^2 x — sin^2 x=2+cos^2 x+sin^2 x+2sinx-cos^2 x-sin^2 x=2sinx-3cos^2 x+2Пояснения: Сначала по формуле (1=sin^2 x+cos^2 x) заменили квадрат синуса, на (1-cos^2 x). Затем раскрыли скобки. После число 3 представили в виде (2+1) и заменили 1 на sin^2 x+cos^2 x по формуле. Потом привели подобные слагаемые и получили ответ.