Из пунктов А и В на встречу друг другу вышли одновременно две спортсменки. Каждая…

Обозначим точку встречи — О. Расстояние ОА обозначим за х км — расстояние, которое нужно пройти первой спортсменкеРасстояние OB обозначим за (x+4) км — расстояние, которое нужно пройти второй спортсменке. Теперь найдем скорость первой спортсменки: х/1 Скорость второй сопртсменки: х/2,5=2 х/5 х + х +4+ х +4=3 х +8 – Путь первой спортсменки до повторной встречи. Х +4+ х + х=3 х +4 – Путь второй спортсменки до повторной встречи. (3 х +8) /х – Время до повторной встречи первой. 2,5 (3 х +4) / (х +4) — Время до повторной встречи второй. Так как времена равны пишем уравнение. (3 х +8) /х=2,5 (3 х +4) / (х +4) Избавимся от знаменателя. (3 х +8) (х +4)=2,5 х (3 х +4) Раскроим скобки: 3x^2+12x+8x+32=7,5x^2+10x3x^2+20x-7,5x^2+32-10x=0-4,5x+10x+32=0Умножим уравнение на -2:9x-20x-64=0D=400+64*4*9=2704=52^2x1=(20+52) /18=4x2=(20-52) /18 вычислять смысла нет, т.к. скорость будет отрицательной, а этого быть не может. Значит скорость первой спортсменки равна 4 км/ч (ВНИМАНИЕ! Да мы обозначали сначала расстояние за х, но дальше видно что скорость первой равна х!), тогда скорость сторой равна (4+4) /2,5=3,2 км/ч . Ответ: 4 и 3,2 км/ч