Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 2400 км, навстречу друг другу…

Question

88

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 2400 км, навстречу друг другу выходят одновременно пассажирский и скорый поезда. Каждый из них идет спостоянной скоростью, и в некоторый момент времени они встречаются. Если бы оба поезда шли со скоростью скорого поезда, то их встреча произошла бы на 3 часа раньше фактического момента встречи. Если же оба поезда шли со скоростью пассажирского поезда, то их встреча встреча произошла бы на 5 часов позже фактического момента встречи. Найти скорости поездов.

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

portuguese · Accepted Answer

Пусть скорость скорость скоростного x а скорость пассажирского y. И пусть время через которое они встретились zТогда имеем систему из трех равенств: {z (x+y)=2400{2x (z-3)=2400{2y (z+5)=2400Раскроем скобки: {xz+yz=2400{xz-3x=1200{yz+5y=1200Отнимем от первого второе и третьеxz+yz-xz+3x-yz-5y=0 => 3x=5y => x=5y/3Подставим это значение x в двух выражениях{xz-3x=1200{yz+5y=1200Получим: {5yz/3-5y=1200{yz+5y=1200Первое равенсво умножим на 3 а второе на 5{5yz-5y=3600{5yz+25y=6000Отнимем от второго первое 25y+15y=240040y=2400y=60Соответсвенно x=5y/3=300/3=100

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: