Имеется несколько одинаковых шаров. Их можно уложить в виде квадрата или в виде…

В треугольние шары будут располагаться (при движении от вершины к основанию) так: 1, 2, 3, 4, … m, где m — сторона треугольника. Общее количество шаров определяется по методу Гаусса: ∑=½*(1+m)*m=m/2+m²/2 В квадрате же они будут располагаться так: n, n, n, n, … , n (всего n раз), где n — сторона квадрата. Число шаров равно n² По условию, m=n+2/ Отсюдаn+2) /2+(n+2) ²/2=n² n/2+1+n²/2+4n/2+4/2=n² n²/2+2,5n+3=n²0,5n² — 2,5n — 3=0n² — 5n -6=0 (n-6) (n+1)=0 n=-1 < 0, не соответствует условиюn=6 Следовательно, n=6n²=36 [П р о в е р к а: В треугольнике стороной 8 всего (1+2+3+… +8)=36 шаровВ квадрате стороной 6 всего (6*6)=36 шаров.8-6=2, как и в условии. Следовательно, расчеты верны.] Ответ: 36 шаров