ЕСЛИ ЧИСЛО СТОРОН ВЫПУКЛОГО МНОГОУГОЛЬНИКА УДВОИТЬ, ТО ЧИСЛО ЕГО ДИАГОНАЛЕЙ…

Формула для колличества диагоналей: k=n*(n-3) /21) формулу преобразуем: n² — 3n — 2k=0 (1) 2) по условию делаем втрое преобразование 2n) ² — 3 (2n) — 2 (30+k)=0 (2) 3) 1 и 2 формулу приравниваем: n² — 3n — 2k=4n² — 6n -60 — 2k-3n²+3n+60=0n² — n — 20=0n=5 или n=-4 Подходит тока n=5 Проверка: k=5*(5 — 3) /2=5 k+30=2n*(2n — 3) /2 поэтому k+30=35; k=5k=k (верно) Ответ: 5