Дорога от станции до озера идет в гору, а затем под гору. Рыболов на подъем шел со…

1 ч. 5 мин.=13/12 ч. Пусть х км/ч — скорость на подъеме, тогда скорость на спуске — (х +2) км/ч . Пусть у км — расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера — (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил у/х +(5-у) / (х +2) или 1 час; на обратную дорогу — (5-у) /х + у/ (х +2) или 13/12 часа. Составим и решим систему уравнений: Произведем подстановку: Домножим второе уравнение на 12/25: По теореме Виета корнями уравнения являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъеме была равна 4 км/ч , а на спуске 4+2=6 км/ч . Путь от станции до вершины (4^2-3*4) /2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км. Ответ: скорость на подъеме 4 км/ч , скорость на спуске 6 км/ч .