Докажите что уравнение x^2-y^2=30 не имеет решения в целых числах.

x^2-y^2=30 (x-y) (x+y)=30 так как x,y- целые, то x-y и x+yтоже целые 30=1*30=(-1)*(-30)=2*15=(-2)*(-15)=(-3)*(-10)=3*10 решив 12 системx-y=1x+y=30 x-y=30x+y=1 x-y=-1x+y=-30 x-y=-30x+y=-1 и т.д. легко убедиться что целых решений на одна их систем не имеет, а значит и данное уравнение не разрешимо в целых числах, т.е. не имеет решения в целых числах