Докажите, что не существуют целые числа х и у, при которых выполняется равенство…

Решение, при целых значениях x и y, числа х +3 и х +4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х +3) (х +4) будет делиться нацело на 2. 8y — четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное) 8y+5 — нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5) при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая нечетное. Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано