Докажите что n (n+1) (n+2) делится на 6 при любом целом n

Одно из трех соседних натуральных чисел делится на 3, из них же одно или два числа делятся на 2. Обозначим число, делящееся на 3, как 3m, число, делящееся на 2 — 2n. Тогда их произведение=3m*2n=6mn. Умножим полученное произведение на третье число — результат не поменяется, произведение будет делиться на 6.