Докажите, что если сумма целых чисел a,b и c делится на 6, то и их кубов также делится…

Для любого целого x^3-x=x (x^2-1)=x (x-1) (x+1) Произведение трех последовательных чисел. Хотя бы одно из них делится на 2, ровно одно делится на 3, произведение делится на 6 a^3+b^3+c^3- (a+b+c)=a^3-a+b^3-b+c^3-c, делится на 6. a+b+c делится на 6 Разность делится, вычитаемое делится, a^3+b^3+c^3 делится на 6.