Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а^2+…

Question

79

Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а^2+ аb+b^2 => 3 (a+b — 1) хотя бы парумыслей

категория: алгебра

в избранное ссылка

Знаете ответ?

helper · Accepted Answer

94

helper

05 октября 2024

(a+b) ^2-ab-3 (a+b)+3>=4ab-ab-6sqrt (ab)+3=3 (ab-2sqrt (ab)+1)=3 (sqrt (ab) -1) ^2) >=0 я воспользовалься неравенством (a+b) /2>=sqrt (ab)

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить