Докажите, что число 2015^4 (2015 в 4 степени)+4 не является простым.

Можно доказать даже еще более прикольный факт: при всех натуральных n, больших одного, число (2n-1) ^4+4 составное. В самом деле, (2n-1) ^4+4=(4n^2-4n+1) ^2+4=… Для небольшого сокращения выкладок примем 4n^2+1=t. Продолжаем цепочку равенств: … =(t-4n) ^2+4=t^2-8nt+16n^2+4=t^2-8nt+4t=t (t-8n+4)=(4n^2+1) (4n^2-8n+5) При всех n>1 оба сомножителя положительны и не равны 1, поэтому число (2n-1) ^4+4 составное.