Доказать тождество tg t/ tgt+ctgt=sin*2 t упрастить выражение tg t умножить cos (-t)+sin (Пи +t)

Используя тригонометрические соотношенияtg t=sin t/cos tctg t=cos t /sin tcos^2 t+sin^2 t=1 получаемtg t/ (tgt+ctgt)=sin t/ cos t (sin t/cos t+cos t/sin t)=sin t/cos t / (sin^2+cos^2) / (cos tsin t)=sin^2/1*=sin^2 t, что и требовалось доказать используя соотношенияtg t=sin t/cos tcos (-t)=cos tsin (pi+t)=-sin tполучаемtg t умножить cos (-t)+sin (Пи +t)=tg t*cos (-t)+sin (pi+t)=tg t*cos t-sin t=sin t -sin t=0