Доказать, что натуральные числа m и n делятся на 3, если число m2+n2 делится на 3

Question

55

Доказать, что натуральные числа m и n делятся на 3, если число m2+n2 делится на 3

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

russniger · Accepted Answer

59

russniger

27 сентября 2024

Допустим что m и n не делятся на 3, тогдаm=3x+-1 n=3y+-1 x,y целые (3x+-1) ^2+(3y+-1) ^2=9x^2+-6x+1+9y^2+-6y+19x^2,+-6x,+-6y и 9y^2 делятся на 3 остается 2 которое не делится на 3 следовательно чтобы m^2+n^2 делилось на 3 надо что бы m и n делились на 3

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: