ДЛЯ ФУНКЦИИ Y=SIN (X/2-П/6) НАЙТИ ТОЧКУ МИНИМУМА НА ПРОМЕЖУТКЕ [0; 4П] СРОЧНО! ПОДРОБНО!

Чтобы найти точку минимума, нужно найти производную функции и прировнять к 0y'=cos (X/2-П/6)*(X/2-П/6) '=0,5cos (X/2-П/6) 0,5cos (X/2-П/6)=0cos (X/2-П/6)=0X/2-П/6=П/2+ ПkX/2=П/2+ П/6+ ПkX/2=2П/3+ ПkX=4П/3+2ПkВ промежуток [0; 4П] попадают 2 точки: 4П/3 и 10П/3Подставим полученные значения и значения концов интервала в функцию: Y (0)=SIN (-П/6)=-0,5 Y (4П/3)=SIN (4П/6-П/6)=SIN (П/2)=1 Y (10П/3)=SIN (10П/6-П/6)=SIN (3П/2)=-1Y (4П)=SIN (2П-П/6)=-SIN (П/6)=-0,5Минимум функции в точке (10П/3; -1) еще можно по-другому решитьминимальное значение синуса=-1 подставим вместо y значение -1 и найдем x SIN (X/2-П/6)=-1 X/2-П/6=3П/2+2Пk X/2=5П/3+2Пk X=10П/3+4Пk В промежуток [0; 4П] попадает только 10П/3 значит точка (10П/3; -1) — минимум