Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найти стороны…

В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2 (а + в)=28Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+ в^2=10^2Получаем систему уравнений 2 (а + в)=28 а^2+ в^2=100, из первого уравнения получима + в=14 а=14-в, подставим а во второе уравнение (14-в) ^2+ в^2=100196-28 в + в^2+ в^2=1002 в^2-28 в +96=0, сократим на 2 в^2-14 в +48=0 найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2 в 1=(14+2) /2=16/2=8 в 2=(14-2) /2=12/2=6 если в=8, то а=14-8=6 если в=6, то а=14-6=8 стороны пямоугольника равны 6 и 8