Даны такие попарно различны числа x,y,u,v, что (x+u) / (x+v)=(y+v) / (y+u) Найдите сумму этих…

Question

64

Даны такие попарно различны числа x,y,u,v, что (x+u) / (x+v)=(y+v) / (y+u) Найдите сумму этих чисел, то есть найдитеx+y+v+u

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

nikto · Accepted Answer

60

nikto

20 сентября 2024

Домножим обе дроби на (х +v) (y+u); получимx+u) (y+u)=(y+v) (x+v) xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2 xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0u (x+y) -v (x+y)+(u-v) (u+v)=(x+y) (u-v)+(u-v) (u+v)=(u-v) (x+y+u+v)=0u не равно v, поэтому x+y+u+v=0

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: