Дана функция f (x)=mx+3 и g (x)=2x в квадрате -3x+3. При каких действительных значениях m…

Исследуем функцию g (x)=2x² -3 х +3. Это квадратная парабола веточками вверх.g (x)=02x² -3 х +3=0D=9 — 8·3=-15 < 0, следовательно график функции g (x) не пересекает ось х. Вершина параболы при х=-b/2a=3/4 g (3/4)=9/8 — 9/4+3=- 9/8+3Прямая f (x)=mx+3 не касается параболы g (x)=2x² -3 х +3, только если она проходит ниже вершины параболы, т. Е mx+3 < g (3/4) илиm·¾+3 < — 9/8+3m·¾ < — 9/8m < — 3/2Следовательно, если m >-1,5, то графики g (x) и f (x) пересекаются в 2-х точках