Дан: Квадрат ABCD вписанный в окружность, длина дуги AD=4 П Найти площадь abcd

У квадрата 4 равных стороны-хорды, значит, дуги тоже равны.4 дуги длиной 4П=2ПR4П*4=16П — длина окружности 16π=2πRR=16π/2πR=8 — половина диагонали квадрата 8*2=16 — диагональ dа — сторона квадратаd=a√2 а=d/√2 а=16/√2Sквадр=а²S=(16/√2) ²=256/2=128 ІІ способ: О — точка пересечения диагоналейΔ АОВ=Δ ВОС=Δ СОD=Δ DOA — прямоугольныеSквадр=АВ²АВ²=АО²+ ВО² — теор. ПифагораАО=ВО=R=8 (из предидущего решения) АВ²=8²+8²=128