cos (2x)+0,25=cos^2 (x) Найти все корни этого уравнения на [2П; 7П/2]

Question

47

cos (2x)+0,25=cos^2 (x) Найти все корни этого уравнения на [2П; 7П/2]

категория: алгебра

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

vovan_001 · Accepted Answer

83

vovan_001

07 ноября 2024

cos2x+0,25=cos^2 xcos^2 x-sin^2 x+0,25-cos^2 x=0-sin^2 x=-0,25sin^2 x=0,25sinx=0,5x=(-1) ^k*p/6+pk; k принадлежит ZОтбираем корни на периоде [2p; 7p/2]k=0x=p/6 — не подходитk=1x=5p/6 — не подходитk=2x=13p/6 — подходитk=3x=17p/6 — подходит Ответ: x=13p/6; 17p/6.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: