Число 2 а +7b не делится на 13, докажите, что и 11 а +6b не делится на 13.

Методом от противоположного. Предположим, что 11 а +6b делится на 13. 13a+13b=13 (a+b) делится на 13, так в разложении один из множителей число 13. Но тогда число 2a+7b=13a-11a+13b-6b=(13a+13b) — (11a+6b) делится на 13. Что неверно. Пришли к противоречию. Следовательно наше предположение неверно. И число 11 а +6b не делится на 13 (если число 2 а +7b не делится на 13). Доказано