Число 12 разложить на два слагаемых, что бы их произведение было наибольшим.

Ну очевидно что это 6 и 6) Но попробуем доказать. Обозначим первое число через x а второе yтогда x+y=12Как известно, x+y>=2sqrt (xy) (больше либо равно 2 корня из xy) то есть 2sqrt (xy) <= 12sqrt (xy) <= 6xy <= 36, то есть наибольшее возможное произвдение x и y=36. 6 и 6 дают именно такой результат