81

C1. А) Решите уравнение (3/sin (Пи-х) — (1/sin^2x)=2 б) Найдите все корни этого уравнения,…

10 августа 2024

C1. А) Решите уравнение (3/sin (Пи-х) — (1/sin^2x)=2 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Пи; — Пи/2]

категория: алгебра



41

sin (pi-x)=sin x 3/sinx-1/sin^2 (x)=22sin^2 (x) -3sinx+1=0 (sinx-1) (2sinx-1)=0sin x=1 or sin x=1/2x=pi/2+2pik, k in Integersorx=(-1) ^n*pi/6+pi*n, n in Integers б) Легче всего отобрать на круге. Понятно, что при k=-1 все подойдет, а на [0,pi/2] 2 корня.pi/6-2pi=-11pi/6-3pi/25pi/6-2pi=-7pi/6pi/6pi/2

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...