A.) Докажите, что периметр выпуклого четырехугольника больше суммы длин его…

А) a, b, c, d — стороны четырехугольника,d1, d2 — диагонали. По свойству строн треугольника: a+b>d1, {a, b и d1 на рисунке обозначить так, чтобы они образовывали треугольник}c+d>d2,a+b+c+d>d1+d2. Б) a, b, c, d, e — стороны пятиугольника,d1, d2, d3, d4, d5 — диагонали. По свойству строн треугольника: a+b>d1,b+c>d2,c+d>d3,d+e>d4,a+e>d5,a+b+b+c+c+d+d+e+a+e>d1+d2+d3+d4+d5,2a+2b+2c+2d+2e>d1+d2+d3+d4+d5,2 (a+b+c+d+e) >d1+d2+d3+d4+d5,a+b+c+d+e>1/2 (d1+d2+d3+d4+d5).