А) 2 sin ^3x — 2 sinx+cos^2 x=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (- 7…

2sin^3x-2sinx+cos^2x=0\\ 2sin^3x-2sinx+cos^2x=0Учитывая sin^2x+cos^2x=12sin^3x-2sinx+1-sin^2x=0 2sin^3x-sin^2x- (2sinx-1)=0 sin^2x (2sinx-1) – (2sinx-1)=0 (sin^2x-1) (2sinx-1)=0 (sinx-1) (sinx+1) (2sinx -1)=0 получили три уравнения sinx-1=0 sinx+1=0 2sinx -1=0 дальше сама решишь? Или так 2sin^3 (x) -2sin (x)+cos^2 (x)=0cos^2 (x)=1-sin^2 (x) 2sin^3 (x) -2sin (x)+1-sin^2 (x)=0sin x=t (делаем замену на t) 2t^3-2t+1-t^2=02t (t^2-1) -1 (t^2-1)=0 (2t-1) (t^2-1)=0t=1/2t=1sinx=1/2 => x=1/6 (12pi*n+pi) , x=1/6 (12pi*n+(5/6) pi) => по условию x E (- (3+1/2) pi, — 2pi) => x=- (3+1/6) pisin^2 (x)=1 => x=pi*n- (1/2) pi => x=- (2+1/2) pi, x=- (3+1/2) pi