3sin2x+4cos2x=2,5 решить уравнение, помоги пожайлуста.

Уравнение решается специальным образом. Найдем такое число C, на которое сможем разделить уравнение C=√3²+4²=√25=5Делим почленно уравнение на 5:3/5 sin 2x+4/5 cos 2x=1/2Пусть 3/5=sin φ, 4/5=cosφ. Тогда пользуясь формулами сложения переводим это уравнение к такому виду: sin φ sin 2x+cos φ cos 2x=1/2cos (2x — φ)=1/2 и далее 2x — φ=±arccos 1/2+2πn,n∈Z2x — φ=±π/3+2πn,n∈Z2x=±π/3+φ+2πn,n∈Zx=±π/6+φ/2+πn,n∈Z Теперь разберемся с аргументом φ и определим его значение. Рассуждаем таким образом. Так как sin φ > 0, cos φ> 0, то по всей видимости φ находится в 1 четверти. В данной четверти определены такие обратные тригонометрические функции, как arcsin x, arccos x, arctg x, arcctg x. Выбираем любую из этих функций в качестве значений φ. Выберем например φ=arcsin 3/5, тогда получим окончательный корень: x=±π/6+1/2 arcsin 3/5+πn,∈ZУравнение решено.