3^3+log по основанию 3 числа 12.

Решение. log (2-x) (x+2)*log (x+3) (3-x) < 0 ОДЗ: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3 > 0 2-x не=1 x+3 не=1 Рассмотрим неравенства 1. log (2-x) (x+2) > 0=log (2-x) 1 {2-x > 1 x > 2 {x+2 > 1 x > -1 -1 < x < 1 {2-x < 1 x > 1 {x+2 < 1 x < -1 нет решений 2. log (2-x) (x+2) < 0=log) 2-x) 1 {2-x > 1 x < 1 {x+2 < 1 x < -1 x < -1 {2-x < 1 x > 1 {x+2 > 1 x > -1 x > 1 3. log (x+3) (3-x) > 0=log (x+3) 1 {x+3 > 1 x > -2 {3-x > 1 x < 2 -2 < x < 2 {x+3 < 1 x < -2 {3-x < 1 x > 2 нет реш 4. log (x+3) (3-x) < 0=log (x+3) 1 {x+3 > 1 x > -3 {3-x < 1 X > 2 x > 2 {x+3 < 1 x < -2 {3-x > 1 X < 2 x < -2 вне ОДЗ Рассмотрим исходное неравенство. Оно равносильно совокупности систем неравенств {log (2-x) (x+2) > 0 {log (x+3) (3-x) < 0 Из 1 и 4 имеем {-1 < x < 1 {x > 2 нет решений {-1 < x < 1 {x < -2 нет решений {log (2-x) (x+2) < 0 {log (x+3) (3-x) > 0 Из 2 и 3 имеем {x < -1 {-2 < x < 2 -2 < x < -1 {x > 1 {-2 < x < 2 1 < x < 2