2cos2x+2tg^x=5 "^"- обозначает квадрат)

2cos (2x)+2tg^2 (x)=52*(cos^2 (x) -sin^2 (x)+2sin^2 (x) /cos^2 (x)=52cos^2 (x) -2 (1-cos^2 (x)+(2-2cos^2 (x) /cos^2 (x)=5 (4cos^2 (x) -2) cos^2 (x)+2-2cos^2 (x)=5cos^2 (x) 4cos^4 (x) -9cos^2 (x)+2=0 пусть cos (x)=t^24t^2-9t+2=0t1^2=0,25 => t1=±1/2t2^2=2 => t2=±sqrt (2) — побочный кореньтогдаcos (x)=±1/2x=±pi/3+2*pi*n