√2cos (π/4-x) -cosx=0,5

x=-π/2+2π•k, k ∈ Z — не является корнем уравнения. Поэтому ответ только: x=π•n, n ∈ Z x=π/2+2π•k, k ∈ Z Извини, за это я тебе покажу другой способ решения: 1 — Cosx=Sinx -Cosx — Sinx=-1 |*(-1) Cosx+Sinx=1 Cosx раскладываем по формуле n-ого угла аргумента: Cos² (x/2) — Sin² (x/2) Sinx тоже раскладываем по формуле n-ого угла аргумента: 2Sin (x/2)*Cos (x/2) Единицу по основному тригонометрическому тождеству: Sin²x+Cos²x Получаем: Cos² (x/2) — Sin² (x/2)+2Sin (x/2)*Cos (x/2) — Sin²x — Cos²x=0 -2Sin² (x/2)+2Sin (x/2)*Cos (x/2)=0 | -2)*Cos² (x/2) tg² (x/2) — tg (x/2)=0 tg (x/2)*(tg (x/2) — 1)=0 tg (x/2)=0 ⇒ x/2=π•n ⇒ x=2π•n, n ∈ Z tg (x/2)=1 ⇒ x/2=π/4, x/2=-3π/4 ⇒ x=π/2+2π•k, k ∈ Z, x=-3π/2+2π•k, k ∈ Z Ответ: x=2π•n, n ∈ Z x=π/2+2π•k, k ∈ Z x=-3π/2+2π•k, k ∈ Z