90

2. Можно ли завернуть в платок размером 3*3 куб со стороной единица, не разрезая…

10 сентября 2024

2. Можно ли завернуть в платок размером 3*3 куб со стороной единица, не разрезая платок? 1. Восьмиклассник Вася Восьмеркин утверждает, что любоенатуральное число оканчивающееся на 8 делится на 8. В качестве доказательства он предлагает взять наудачу любое трехзначное число оканчивающее на 8 и проверить его на этот признак делимости. Какова вероятность того что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение?

категория: алгебра



36

Сделав развертку куба видим, что для того чтобы его накрыть, нужно четыре квадрата выстроенные в одну линию, а на платке (если не резать) таких квадратов максимум 3, поэтому завернуть не разрезая нельзя На 8 делятся те числа, последние цифры которых заканчиваются на число кратное 8. Всех трицифровых чисел (999-100): 1+8=900 из них на 8 делится (992-104): 8+1=112 трицифровых занчивающиеся на 8 (998-108): 10+1=90 трицифровых чисел, кратных 8, и заканичивающихся на 8 будет (968-128): 40+1=22 значит вероятность того что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение равна 22/90=11/45

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...