№ 1. За 500 грн. Купили кілька пудів цукру. Якби на ці самі гроші купити цукру на 5…

1) Нехай Х — вартість пуду цукру. Тоді за 500 грн. Можна купити 500/Х пудів. Отже, отримуємо рівняння 500 500- — -=5, звідки Х=20 Х Х +5Отже, вартість пуду цукру 20 грн, а було куплено 25 пудів. 2) Х*(Y+3)=5*Y — 3 5*Y — 3 18 X=-=5 — - Y+3 Y+3Отже, розв'язок буде цілим, якщо 18 ділиться без остачі на Y+3 . Тоді Y1=-21 , Y2=-12 , Y3=-9 , Y4=-6 , Y5=-5 , Y6=-4 , Y7=-2 ,Y8=-1 , Y9=0 , Y10=3 , Y11=6 , Y12=15. Відповідно Х1=6 , X2=7 , X3=8 , X4=11 , X5=14 , X6=23 , X7=-13 ,X8=-4 , X9=-1 , X10=2 , X11=3 , X12=4. 3) Якщо Х — кількість задач, які учень розв'язав правильно, а Y — кількість задач, які він розв'язав неправильно, то 8*Х — 5*Y=13 (X+Y <= 20).Єдиний розв'язок X=6 , Y=7, тобто учень намагався розв'язати 13 задач. 4) Нехай в поході брали учать Х жінок та Y дітей. Тоді чоловіків було 20 — X — Y, а загальна маса вантажу складала 20*(20 — X — Y)+5*X+3*Y=400 — 15*X — 17*Y=200 або 15*X+17*Y=200. Оскільки Y ділиться на 5, а Y=5 не підходить, то Y=10, Х=2 . Отже, в похід пішли 2 жінки, 10 дітей та 20 — 2 — 10=8 чоловіків