Треугольник — фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три не лежащие на одной прямой точки. Периметр треугольника — это сумма длин отрезков, из которых он образован. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A=∠ A1, AB=A1B1, AC=A1C1. Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. Так как ∠ B1A1C1=∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. Так как A1C1=A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана. Медиана треугольника — отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны. Вершин у треугольника 3, значит и медиан 3. Биссектриса треугольника — отрезок соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне и делящий угол при данной вершине пополам. Биссектрис также 3. Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из этой вершины на противоположную сторону или ее продолжение. Высот в треугольнике 3. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием.
