1. Мотоциклист остановился на 12 мин. После этого, увеличив скорость на 15 км/ч , он…

Пусть скорость мотоциклиста после остановки x км/ч , тогда до остановки он двигался со скоростью (x−15) км/ч . За счет увеличения скорости на расстоянии 60 км он ликвидировал отставание 12 мин=⅕ часа. Составляем уравнение: 60/ (x−15) − 60/x=⅕; 300 (x− (x−15) /[x (x−15) ]=1; x²−15x−4500=0; x=(15+√ (225+18 000) /2=(15+135) /2=75 ( км/ч). Проверяем: до остановки мотоциклист ехал со скоростью 75−15=60 км/ч ; тогда 60/60 − 60/75=1−⅘=⅕ (Ok). ОТВЕТ: после остановки мотоциклист ехал со скоростью 75 км/ч .