45

1) избвьтесь от иррациональности в знаменателе 4\∛2 2) решите иррациональное…

29 июля 2024

1) избвьтесь от иррациональности в знаменателе 4\∛2 2) решите иррациональное неравенство √х +2>х (х +2-все выражение подкорнем)

категория: алгебра



58

1). 4 / ∛2=(домножим и числитель и знаменатель на (∛2) ²)=(4*(∛2) ²) / (∛2*(∛2) ²)=(4*∛4) / 2=2*∛4 2).√ (х +2) >xОДЗ: х +2≥0⇒x≥-2 возведем обе части неравенства в квадрат√ (х +2) ²>х²х +2>х²х²-х-2<0 х²-х-2=0Д=1+8=9 — 2 корнях 1=(1+3) /2=2 х 2=(1-3) /2=-1Решением неравенства х²-х-2<0 будет интервал (-1; 2). Этот интервал удовлетворяет ОДЗ только при х∈[-2; 2) значит является решением неравенства. Ответ: х∈[-2; 2).

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...