(1-a) x^2+(2a+1) x+a+0,5=0 при каких значениях а уравнение не имеет корней?

(1-a) x^2+(2a+1) x+a+0,5=0Это квадратное уравнение. Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант отрицательный. Найдем дискриминант.D=(2a+1) ^2-4*(a+0,5) (1-a)=4a^2+4a+1-4 (0,5+a) (1-a)=4a^2+4a+1-2+2a-4a+4a^2=8a^2+2a-1Теперь решим неравенство 8a^2+2a-1<08a^2+2a-1=0D=4+4*8=36a1 (-2+6) /16=1/4a2=(-2-6) /16-1/28 (x-1/4) (x+1/2) <0Отметим на координатной прямой, расставим знаки и получим ответ (-1/2; 1/4)